Urodził się 13 grudnia 1957 roku w Świdnicy. W 1981 roku ukończył magisterskie studia inżynierskie na Wydziale Elektroniki Politechniki Wrocławskiej. Na tej samej uczelni, w 1988 roku ukończył studia podyplomowe na kierunku Projektowanie Systemów Mikroprocesorowych, a w 2008 roku studia podyplomowe na kierunku New Public Management w Międzynarodowej Wyższej Szkole Logistyki i Transportu we Wrocławiu.
W latach 1981-1992 zdobywał doświadczenie zawodowe jako konstruktor w Zakładach Elektrotechniki Motoryzacyjnej w Świdnicy. Między rokiem 1990 a 1998 pełnił funkcje radnego oraz, wiceprzewodniczącego Rady Miejskiej w Świdnicy, natomiast w latach 1999-2002 piastował stanowisko starosty powiatu świdnickiego. Od 2002 do 2014 roku, przez okres trzech kadencji, sprawował urząd prezydenta Świdnicy. Przez cały ten czas współpracował z lokalnymi uczelniami. W latach 2014-2015 był radnym Rady Powiatu Świdnickiego.
Od wielu lat aktywnie angażuje się w działalność społeczną. Od 1984 roku związany jest z Fundacją Pomocy Biednym Dzieciom „Ut unum sint”, a w 1990 roku objął stanowisko jej prezesa. Wspiera również Towarzystwo im. św. Brata Alberta. Przez wiele lat był też przewodniczącym Stowarzyszenia „Wspólnota Samorządowa Ziemi Świdnickiej”. Miał swój wkład w założenie Sudeckiego Stowarzyszenia Inicjatyw Gospodarczych, w którym w latach 2001-2007 pełnił prezesurę.
W latach 2015-2023 był posłem na Sejm VIII i IX kadencji. Został dwukrotnie wybrany z listy PiS w Wałbrzychu. Pełnił funkcję przewodniczącego sejmowej nadzwyczajnej komisji ds. deregulacji i zasiadał w następujących komisjach sejmowych: gospodarki i rozwoju, finansów publicznych oraz tzw. komisji śledczej ds. VAT.
Działalność Wojciecha Murdzeka była wielokrotnie nagradzana. W 2009 roku otrzymał Dolnośląski Klucz Sukcesu, w 2013 roku został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, a w 2014 roku zdobył Samorządowego Oskara – nagrodę im. Grzegorza Palki. W tym samym roku wyróżniony został Złotym Medalem im. Jana Kilińskiego za zasługi dla rzemiosła polskiego oraz Nagrodą Gospodarczą Dolnośląskie Gryfy. Trzy lata z rzędu, tj. w roku 2012, 2013 oraz 2014 otrzymywał Złote Godło i Złotą Perłę QI.
Jako parlamentarzysta zaangażowany był w prace nad ustawą z dnia 4 listopada 2016 r. o zmianie niektórych ustaw określających warunki prowadzenia działalności innowacyjnej, zwanej „pierwszą ustawą o innowacyjności”, a także nad ustawą z dnia 9 listopada 2017 r. o zmianie niektórych ustaw w celu poprawy otoczenia prawnego działalności innowacyjnej, czyli tzw. „drugą ustawą o innowacyjności”.
5 grudnia 2019 roku powołany został na stanowisko sekretarza stanu w Ministerstwie Rozwoju, które to stanowisko zajmował do 16 kwietnia 2020 roku. Tego dnia objął urząd ministra nauki i szkolnictwa wyższego, który piastował do grudnia 2023 roku. Był również członkiem Rady Sieci Badawczej Łukasiewicz. Biegle włada językiem niemieckim.
Prywatnie mąż i ojciec dwójki dzieci – córki i syna.